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基于模型的 GAN PA 设计基础知识:GAN 晶体管 S 参数、线性稳定性分析与电阻稳定性
录入时间:2020/9/11 17:36:30

引言

在简单的线性射频/微波放大器设计中,一般利用s参数匹配使增益和增益平坦度最大。同样也会利用这些 S 参数数据来开发匹配网络,以解决放大器稳定性问题。本文讨论在设计氮化镓 (GaN) 功率放大器 (PA) 过程中,使用模型模拟基本的 S 参数和稳定性分析的重要性。文中介绍使用模型和电阻稳定性技术来帮助避免设备不稳定,从而避免影响非线性和线性仿真。

在这篇博文中,我们着重介绍线性 S 参数计算中使用的简单的双端口稳定性分析。我们将使用 Modelithics Qorvo GaN 中的非线性 Qorvo GaN 功率晶体管模型,并配合使用仿真模板和 Keysight 高级设计系统 (ADS) 软件。

稳定性解读

稳定性是指 PA 抵抗潜在的杂散振荡的能力。振荡可能是全功率大信号问题,也可能是未经正确分析,无法觉察的隐蔽频谱问题。甚至是预期频率范围以外的无用信号,都可能导致系统振荡和增益性能下降。

稳定性可以分为两种类型,您可以采用一些方法来分析您的系统中的 PA 的稳定性。

  • 有条件的稳定性 – 系统设计在输入和输出呈现预期的特性阻抗 Z0(50Ω 或 75Ω)时保持稳定,但可能因为其他输入或输出阻抗而受到振荡(输入或输出端口显示负阻抗)。
     
  • 无条件的稳定性 – 在史密斯圆图内任何可能的正实部阻抗下,系统都保持稳定。注意,任何系统设计在遭遇负实部阻抗(史密斯圆图以外)时,都会发生振荡。但是,一般来说,如果系统被定义为无条件保持稳定,那么它在所有频率(设备能获得增益)和所有正实部阻抗下,都能保持稳定。

稳定性测量

我们先来看看众所周知的“K 系数”和稳定性度量参数 “b”,以此确定在给定偏置下引起不稳定的频率范围。这些数值由以下公式计算得出1:

k = {1- |S11|2 - |S22|2 + |S11*S22 - S12*S21|2} / {2*|S12*S21|}

以及

b = 1 + |S11|2 - |S22|2 - |S11*S22 - S12*S21|2

无条件稳定性用 k > 1 和 b > 0 表示。

但是,因为这个标准需要采用两个参数来检查无条件稳定性,因此可提供一个更加简洁的公式,使用下方的 “mu-prime”参数2进行计算:

mu_prime = {1 - |S22|2} / {|S11 - conj(S22)*Delta| + |S21*S12|}

如果 mu_prime > 1,表示无条件保持(线性)稳定。 
 

利用匹配和调谐来获得稳定性

如上所述,可利用 S 参数数据来开发匹配网络以获得放大器稳定性。图 1 显示单级放大器配置,以及影响增益和稳定性的关键参数。在无条件保持稳定区域,通过将 Γs 和 ΓL 设置为在两个端口实现同时共轭匹配来获得最大增益。1

Parameters affecting gain and stability calculations
图 1.
 

线性稳定性分析

未调谐晶体管的稳定性测量

我们来看一个示例。图 2 显示对 Qorvo 的 T2G6003028-FS GaN HEMT 器件(包括在 Modelithics Qorvo GaN 模型库中)的非线性模型实施线性 S 参数分析的仿真设置。

Simulation setup for linear S-parameter analysis without stabilization
图 2.

注意:这里所有仿真的偏置条件都设置为 Vds = 28 V、Vgs = -3.02 V,这相当于约 200 mA 漏极电流。

在上述示意图中,符号表示可以利用器件的 S 参数计算出的参数,包括稳定性 k、b 和 mu_prime。“MaxGain1”参数表示最大可用增益。“MaxGain1”参数计算在器件保持无条件稳定的频率范围内的最大可用增益,并显示表示最大稳定增益的值。在有条件保持稳定的区域,该值通过简单的 |S21|/|S12| 计算得出。

图 3 显示 MaxGain1 参数、50Ω 增益(S21,单位:dB)和稳定性系数 k,以及从图 2 的示意图(m5 时)计算得出的 b 和 mu_prime 的测量值。此图显示,稳定性测量值 b> 0,稳定性系数 k > 1。在约 1.85 GHz (m5) 时,稳定性测量参数显示有一个明显的转折点。这是有条件和无条件保持稳定区域之间的转换频率。3.5 GHz 时,此仿真参数表示的最大增益约为 18.4 dB(对应图 3 中的标记 m3)。注意:在约 10.4 GHz 时,最大可用增益达到 0 dB;这个频率表示为最大频率或 fmax分析从极低频率到至少 fmax范围内的稳定性是非常不错的做法,这也是为什么在此示例中,设置为在 25 MHz 至 12 GHz 之间扫频的原因。

根据此分析,我们可以得出:

  • 高于 1.85 GHz 时,器件无条件保持稳定。
  • 低于 1.85 GHz 频率时,器件有条件保持稳定。

从仿真示意图(图 2)得出的 S 参数如图 4 所示。S11 和 S22 显示在史密斯圆图中,极区图则用于显示 S21 和 S12。

注意 50Ω 输入与输出(|S21|,单位:dB)的增益和 MaxGain1 值之间差异极大。这是由 50Ω 系统中与 S11 和 S22 相关的不匹配引起的。

Gain and stability metrics graphs 图 3.

S-parameter plots
图 4.

在输入和输出平面内绘制稳定性圈可以提供更多见解。图 2 所示的示意图中也包括 “S_StabCircle”和 “L_StabCircle”的符号,它们对应输入和输出平面中稳定性圈的计算值。

这些圈的含义如下所述。在 25 MHz 时,输入稳定性圈在图 5 中用标记 14 表示,该圈上的每个点都表示一个 Γs 值,按照如下公式,每个值都可以得出一个等于 1 的 Γout 值。

Γout = S22 + S12*S21*{Γs / (1-S11*Γs)}   公式1

这个圈设定了 Γout < 1 和 Γout > 1 之间的边界,其意义在于,Γout > 1 对应输出端口的负阻抗,这种情况可能导致出现震荡。之后,问题变成,圈内或者圈外是否是不稳定 (Γout > 1) 区域。在 Γs = 0(即 50Ω 点)时,进行快速检查。注意,根据公式1,Γout = S22 时, 对所有频率下都小于 1 展开分析。由此,我们可以断定,圈外为稳定区域,圈内为不稳定区域。

对输出稳定性圈的解释基本与此相似,除了此时绘制的 ΓL 点的圈图中,Γin = 1(根据公式2)。通过类似论证,我们可以断定,图 5 右侧所示的圈图内部对应的是不稳定区域。注意,减少图 2 中所示的频谱计划是为了减少图 5 中显示的圈的数量,以使其更清晰。

Γin = S11 + S12*S21*{ΓL / (1-S22*ΓL)}   公式2

Source and load reflection coefficient reference planes
图 5.
 

线性稳定性分析

所以,当器件无法达到无条件保持稳定的要求时(例如,在我们的示例中,频率低于 1.85 GHz),会怎么样?

您可以采用几种匹配方法来帮助稳定您的电路。在本文中,我们介绍两种方法。一种是利用阻抗,另一种是依赖频率的稳定。

  • R阻抗 – 使用匹配电阻提供稳定性
  • 依赖频率 – 使用电阻、电感和电容来提供稳定性

微波 PA 设计的阻抗稳定性

在我们的示例中,可以采用匹配电阻来帮助稳定大部分微波应用中的高增益、低频率晶体管。这些电阻可以在输入或输出端串联或并联,可以置于并行反馈回路中,或者包含在偏置网络中。对于 PA,我们想让输出功率最大化,因此最好避免在输出网络中采用电阻。反馈放大器不在本文的讨论范围内,所以,我们会着重介绍输入网络中的串联和并联电阻。

图 6 显示在输入网络中添加串联和并联电阻的位置。调整这些值,以在整个 0.025 至 12 GHz 频率范围内实现无条件稳定性。由此得出的稳定性测量值如图 7 所示。这些值显示,晶体管在整个频率范围内都具有无条件稳定性。但是,注意,fmax 会从 10.3 GHz 下降至约 8.75 GHz。比较图 7(设计频率为 3.5 GHz [12.3 dB])中的最大增益估值和图 3 的值(18.4 dB,不具备此稳定性),我们可以看出,最大可用增益降低了约 6 dB。这是添加了纯电阻输入稳定网络造成的。电阻稳定器件的 S 参数如图 8 所示,与非稳定器件的 S 参数重叠。我们可以看到,S11 和 S12 在整个频率范围内都受到影响,S21 也降低,S22 变化最小。令人欣慰的是,从图 9 可以看出,在添加电阻稳定性网络之后,在电源和负载平面中,稳定性圈现在都落在史密斯圆图之外。

Simulation setup for linear S-parameter analysis with stabilization
图 6.(注意:分析设置与图 2 相同)

Resistively stabilized gain graphs
图 7.

S-parameters for resistively stabilized vs non-stabilized device
图 8.

Stability circles for resistively stabilized device
图 9.
 

依赖频率的电阻稳定性

如果设计频率高于 1.85 GHz(例如 3.5 GHz),我们可以实施使用串联-并联稳定性网络、依赖频率的电阻方法。我们来看看,是否可以使用此方法来减少上述增益损失。

在图 10 中,我们将一个电阻 (R1) 集成到经过更改的栅级偏置网络中。此外,将一个电容 (C3) 放置到串联稳定性电阻 (R1) 上。可以通过调整此电容值来调节串行电阻 (R1) 的频率,使之有效短路(使其不可“见”)。此举可以帮助提高可用增益。

Linear S-parameter analysis simulation setup with frequency-dependent stabilization图 10.

利用电感 (L1) 和电容 (C1) 构建低通滤波器。这可以防止电阻 (R1) 在更高的 RF 频率或更低的频率下发挥作用,以便实现稳定性。有关此解决方案的增益、稳定性和 S 参数分析,请参考图 11、图 12 和图 13。如图所示,依赖频率的稳定性网络在整个频率范围内提供无条件的稳定性,同时降低在 3.5 GHz 时对最大可用增益的影响。注意,与非稳定器件相比,在 3.5 GHz 时增益仅降低约 1dB,而 fmax 则与非稳定器件基本持平 (~10.4 GHz)。在查看与图 12 中非稳定器件的 S 参数比较结果时,我们发现,与电阻稳定器件不同,S 参数在整个频率范围内都未发生改变,仅在频率更低时改变(根据需要)。通过图 13 只能确认,对于无条件稳定电路,无论是在源平面还是在负载平面,稳定圆都不会与史密斯图重叠。

Frequency-dependent gain stability graphs图 11.

S-parameters for stabilized vs non-stabilized device 图 12.

Stability circles for frequency-dependent stabilized device
图 13.
 

主要结果

所以,主要有哪些发现?如下方的数据所示,使用依赖频率的稳定性时,稳定性和增益都得到优化

  • 无稳定性 – 3.5 GHz 时最大可用增益为 18.373 dB– 图 3
    - 高于 1.85 GHz 时,无条件保持稳定
    - 低于 1.85 GHz 时,有条件保持稳定
     
  • 符合电阻稳定性 – 3.5 GHz 时最大可用增益为 12.334 dB – 图 7
    - 在整个 0.025 至 12 GHz 频率范围内,无条件保持稳定
    - 最大可用增益降低 6 dB
     
  • 最优结果 – 符合依赖频率的稳定性 – 3.5 GHz 时最大可用增益为 17.5 dB– 图 11
    - 在整个 0.025 至 12 GHz 频率范围内,无条件保持稳定
    - 最大可用增益增加,高于电阻稳定性 5.166 dB

总结

建模可以帮助在实际测试应用之前,解决稳定性等常见的设计问题。通过准确建模和实施稳定性技术,我们可以在保持无条件稳定的同时进行匹配和调谐,以优化s参数的性能。

最后,请注意,这里讨论的稳定性网络使用了理想的集总元件。在实际的微波设计中,您需要包含微带互联和所有 RLC 元件的准确寄生模型,无论您是进行 MMIC 设计,还是进行包括集总元件的基于板的混合设计。

参考文献

  1. Guillermo Gonzales, Microwave Transistor Amplifiers: Analysis and Design, Second Edition, Prentice-Hall, 1997.
  2. M. L. Edwards and J. H. Sinsky, "A new criterion for linear 2-port stability using geometrically derived parameters," IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 40, No. 12, pp. 2303-2311, Dec. 1992.
  3. A. Suarez and R. Quere, Stability Analysis of Nonlinear Microwave Circuits, Artech House, Norwood, MA, 2003.

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