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用于人体安检的毫米波三维成像系统

Xiaoxi Cui、Haihui Yu、Jiqun Jiang、Fenglong Hao、Changjian Tao、Chuan Jin，公安部第一研究所；Shiyong Li、Houjun Sun，北京理工大学

毫米波可以穿透衣物、包装和皮革。¹ 因此，它有可能成为探测武器、爆炸物、毒品和其他违禁品等隐藏物品的可行手段。² 毫米波的波长相对较短，空间分辨率高。其辐射也是非电离的，在适当的功率下不会对人体造成伤害。因此，毫米波成像系统非常适合用于人体安检。^3-8

现有的毫米波成像系统有两种基本类型：主动和被动。被动系统使用紧凑的结构来识别温度对比。这些系统能够进行实时二维成像，但无法可靠地区分室内环境中的隐蔽物品和人体，也无法生成三维（3D）图像。

主动毫米波人体安检系统可通过分析物体散射的电磁能量在时间和频率、空间、偏振和功率域的差异，探测隐藏在衣物下的各种危险品。此外，主动系统还能通过光学或傅立叶变换在二维孔径上收集数据，形成全聚焦三维图像，分辨率极高。

有关毫米波成像系统和成像方法的研究报告很多，^9-12 其性能参差不齐。然而，从硬件处理的实际应用角度来看，通过改变硬件参数来优化图像分辨率的研究却鲜有讨论。^13-18

本文介绍了用于人体安检的毫米波（27-32GHz）三维成像系统。文章首先讨论了系统的算法模型，该模型是分析关键系统参数的基础。通过优化参数，如天线阵列阵元的分布误差和信号发射器的线性度，提高了图像分辨率和图像质量。接下来介绍系统链路分析和射频收发器模块设计。在建模和分析的基础上，建立了一个高性能毫米波三维成像系统，以获得高质量的毫米波图像。Ka波段图像的分辨率为5mm。

目标回波信号模型

图1显示了一个三维矩形坐标系，用于天线在垂直和水平方向上连续扫描，合成二维扫描平面，获取高质量图像并获得目标景深。假设R1是发射天线到目标点P的距离，R2是接收天线到目标点P的距离。在这种配置下，接收天线接收到的目标回波信号与发射信号之间的时间延迟可以用以下公式表示：

图1 3D成像坐标系

如果发射信号是线性频率调制（LFM）信号，则σ(x,y,z)是目标的散射系数。如果忽略窄带信号在近场的衰减，那么单静态雷达采集到的接收信号的振幅由目标点的散射系数决定，而相位则由该点到天线阵元的往返路径决定：

其中，Δ₀是参考延迟与实际延迟之差，Δ₀²是残余视频相位，可通过频域Dskew滤波去除（图2）。

图2 3D重建算法流程

基带回波是由频率调制斜率和回波延迟决定的单一频率。相应地，傅里叶变换和相位补偿分别在垂直和水平维度上进行。最后，通过插值和三维反傅里叶处理，得到该区域的三维图像。

关键系统参数的推导

毫米波人体探测系统是一种成像设备，因此成像分辨率决定了其探测能力。为了获得清晰的高分辨率图像，首先要对算法进行验证，然后根据全息算法模型得出硬件可实现的参数范围。

具体方法如下：1、在三维模型中添加硬件误差参数，以获得不同参数值下的图像分辨率；2、通过分析峰-瓣比(PSLR)、综合瓣比(ISLR)和3dB图像宽度，得出天线阵列、射频收发器和扫描机器框架所需的关键参数值。

对硬件性能的要求过高会增加硬件设计难度和处理成本。同时，也要防止因要求过低而导致图像质量下降。本文的重点是通过算法确定硬件设计的要求，确定一个合理的性能范围，在提供高图像分辨率的同时，最大限度地降低设计难度和设计成本。为此，本文将研究如何尽量减少图3所示的误差源。

图3 成像雷达系统误差源。

天线阵误差

阵元设计是指单个收发器天线的设计。图4中，T_n和R_n为单个天线阵元，多个天线阵元线性排列形成天线阵列。天线极化是描述天线辐射电磁波矢量空间方向的参数。本系统的发射和接收天线均为水平极化。阵列通道的振幅和相位均已校准。

垂直的一列是发射天线阵列，另一列是接收天线阵列。当一个天线阵元发射信号时，相邻的两个天线阵元接收信号。假定信号发射和接收位于发射和接收阵元之间连线的中点，这相当于在每个发射和接收天线阵元之间有一个虚拟采样点。因此，有效采样点之间的间隔d_y是单排天线阵元之间间隔的一半，即5mm。这样，只需192个发射阵元和193个接收阵元就能获得384个数据样本。不仅天线阵元的数量减少了一半，而且天线阵元之间的间距也增加了一倍。这不仅减少了处理过程，还提高了天线阵元之间的隔离度。

此外，阵列沿水平（x）方向移动和扫描（图1和图5），形成一个由仰角电扫描和方位角机械扫描构成的二维平面阵列。d_x和d_y尺寸基本相同。垂直（y）方向的电扫描和x方向的运动扫描构成了一个二维阵列。如图4所示，理想的二维探测阵列在x和y方向上都有均匀排列的探测阵元。成像算法以x和y方向阵元的均匀排列为基础，x和y方向的计算方法基本相同。图6是线性阵列的照片。

图4 线性阵列天线布局。

图5 线性阵列天线的机械扫描。

图6 线性阵列天线的照片。

仿真用于确定阵列分布误差对PSLR和ISLR的影响。在该模型中，d_x代表x方向的采样点间隔，d_y代表y方向的采样点间隔。y方向的电子扫描和x方向的机械（运动）扫描构成了二维表面扫描。表面扫描中采样点的分布误差由两个方向的分布误差组成。

加工精度主要决定取样点在y方向上的均匀分布误差。加工精度高，均匀分布误差小，加工精度低，均匀分布误差大。

在x方向上，阵列会随着扫描架的移动而抖动，从而导致采样点位置的不确定性。扫描架的运动精度决定了运动抖动的程度，也决定了x方向上采样点的均匀分布误差。

无论是加工精度造成的采样点位置均匀分布误差，还是扫描框架的运动抖动，采样点位置均匀分布误差都会影响图像质量。图像质量由三个因素衡量：图像分辨率、PSLR和ISLR。

图7和图8说明了水平方向误差对成像的影响。模型采用均匀分布误差σdx（图7）。我们还进行了仿真，以显示高斯误差分布N(μ, σ)dx对图像质量的影响（图8）。对于高斯分布N(0,0.25)，95.6%的数据分布在-1和1之间，这支持了在阵列仿真中使用N(0,0.25)dx误差的实用性。在图7和图8中，散射点位于坐标系中心，仿真结果显示动态范围为30dB。

图7 水平方向均匀分布误差对成像的影响：σ=0 (a)、σ=0.1 (b)、σ=0.2 (c)、σ=0.3 (d)、σ=0.4 (e)和σ=0.5 (f)。

图8 水平方向上N(0,0.25)高斯分布误差对成像的影响。

表1显示了均匀和高斯误差分布对PSLR方向（水平轴和垂直轴）、PSLR范围和ISLR的影响。毫米波图像在均匀分布误差（-0.3dx, 0.3dx）下开始失真。虽然PSLR没有受到明显影响，但均匀分布误差导致ISLR增加，表明从主瓣到旁瓣的能量泄漏增加。为确保成像精度，阵列误差应小于10%。

频谱误差和线性误差对图像分辨率的影响

频谱误差和线性度都是毫米波信号源性能不完善造成的。不过，频谱误差和线性度从不同角度测量传输频率的偏差。采集到的LFM波是离散的频点，频谱误差是相邻频点之间的偏差d_f。频谱误差强调传输频率点间隔的均匀分布。线性度强调线性频率调制波的非线性误差。这两个误差表明线性频率调制波不仅线性增长，而且需要均匀分布。

频谱误差

线性调频（LFM）波形（啁啾）由离散的频点组成。频点之间存在分布误差。啁啾波的频谱间隔为d_f。频谱分布误差系数为β。本模型使用均匀分布误差βd_f作为频谱分布误差，并比较了均匀频谱分布误差对图像质量的影响（图9）。

图9 频谱误差对图像分辨率的影响：β=0.1 (a)、β=0.2 (b)、β=0.25 (c)、β=0.3 (d)、β=0.4 (e)和β=0.5 (f)。

表2显示了均匀分布和高斯频谱分布误差对PSLR方向、PSLR距离和ISLR的影响。随着ISLR的增加，均匀分布误差（-0.2df, 0.2df）下的图像开始出现明显的失真。

与阵列误差相比，频谱误差对成像的影响更大。边带增加，能量泄漏更大。因此，设备对频谱误差的要求更高。为确保成像精度，频谱误差应小于10%。

线性

线性度(L)是衡量射频源质量的重要指标；它直接影响测量精度和分辨率。

其中，f_max为最大频率偏差，B为带宽。对于该系统，B=5GHz，理想的量程分辨率为3cm。

一般来说，低频调制信号偏离线性，围绕理想频率波动，其周期性假定为单频余弦：

实际信号是理想线性信号与该误差信号之和，即：

图10显示了仿真结果，其中约5*e⁻⁴的线性度对成像的影响很小。

图10 信号源线性度对成像质量的影响：L=1e^-3 (a)、L=5e^-4 (b)和L=1e^-4 (c)。

通道隔离对图像分辨率的影响

射频通道隔离度是天线阵列和射频模块性能的重要指标。如果隔离度低，串扰、振幅误差和相位误差都会影响图像分辨率。图11显示，信道隔离度低会导致近端旁瓣减小、远端旁瓣抬高和主瓣增宽。表3显示了信道隔离度对3dB波束宽度的影响。当隔离度为25dB时，图像分辨率大大提高。由于天线阵列处理过程中会产生额外的误差，因此要实现大于25dB的整体隔离度，组件隔离度必须达到40dB。

图11 信道隔离对成像质量的影响：信道隔离=10dB（a）、15dB（b）、20dB（c）和25dB（d）。

成像系统组成

微波成像系统的主要组件包括射频系统、采集系统、扫描系统、控制板和计算机系统（图12）。控制面板和顺序控制器（控制板）决定射频和采集系统的状态。当扫描系统移动到特定位置时，射频系统的发射天线阵列会发出毫米波信号，并被同一位置的接收天线反射和接收。接收信号在射频系统中转换为中频（IF），采集系统收集中频信号进行处理和分析。输出是基带信号，经计算机系统转换后显示为图像。

图12 毫米波3D成像系统

图13是Ka波段收发器桌面模块（图11中的射频系统）的框图。它产生宽带线性频率调制信号、192和100MHz同步参考信号以及发送/接收阵列开关控制信号。它接收来自天线的微弱信号，并提供信号放大、混频、滤波处理和I/Q输出。图14显示了一些关键部件的照片。

图13 Ka波段收发器框图。

图14 Ka波段收发器照片。

图15是天线和分配网络框图。图16是制作好的原型。根据系统链路分析中系统接收功率与探测距离之间的关系，确定测试距离为0.35米。

图15 天线和分配网络框图。

图16 毫米波天线原型和分配网络。

根据阵列阵元的均匀分布误差分析，阵列阵元的处理精度和扫描框架的运动精度控制在0.2*dx。信号源的线性度优于5*e⁻⁴。

图像分析

首先对原型系统进行测试，与光学图像相比，确定其对测试板上物体成像的能力（图17）。图17a显示的是光学图像。图17b显示毫米波图像。放大视图（图17c）显示了测试板上明显的5mm圆孔，甚至还有3mm圆孔的模糊图像。

接着扫描人体（图18）。这两幅图像（图18a和b）来自同一个阵列，具有相同的处理精度、线性度和频谱误差。不同之处在于运动精度。图18b是机械运动精度较高的结果。它显示了生动的人体轮廓，包括平滑的肌肉线条和10根手指，臀部口袋中的手机清晰可见。

图17 测试板图像：光学图像（a）、毫米波图像（b）和毫米波图像特写（c）。

图18人体图像：粗运动精度（a）和细运动精度（b）。

结论

介绍了一种用于探测人体和物体的高性能安检毫米波成像系统。通过分析和仿真，天线阵列的分布误差和信号发射器的线性度将ISLR降到最低。经过优化的原型展示了分辨率接近5mm的成像效果。

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